MATHÉMATIQUES · 3eLa trigonométriedans le triangle rectangleαNOMMER LES CÔTÉSTout dépend de l'angleÂABChypoténusehypoténuse : face à l'angle droit, le plus long côtécôté adjacentcôté adjacent à  : il forme l'angle avec l'hypoténusecôté opposécôté opposé à  : il lui fait facePour l'angle Ĉ, adjacent et opposé s'échangent.TROIS RAPPORTSSinus, cosinus, tangentesin  =côté opposéhypoténuseSOHcos  =côté adjacenthypoténuseCAHtan  =côté opposécôté adjacentTOASOH-CAH-TOA : S = O / H, C = A / H, T = O / A.L'hypoténuse est le plus long côté :sin  et cos  sont toujours compris entre 0 et 1.UNE LONGUEURCalculer BC30°ABC10 cm?opposé à Âet hypoténuse :le sinussin 30° = BC / 10BC = 10 × sin 30°BC = 10 × 0,5 = 5 cmcalculatrice en mode degrésUN ANGLECalculer ÂABC4 cm3 cm?opposé etadjacent :la tangentetan  = 3 / 4 = 0,75 = arctan(0,75) ≈ 36,9°touche tan⁻¹ (ou Arctan) de la calculatriceSANS MONTERLa hauteur d'un immeubleombre : 30 m40°rayon du soleilh ?tan 40° = h / 30h = 30 × tan 40° ≈ 25,2 mMême principe en navigation, en astronomie, dans les jeux vidéo.À RETENIRNommer les côtéshypoténuse : face à l'angle droit ;adjacent et opposé : selon l'angle choisiSOH-CAH-TOAsin = opposé / hypoténuse, cos = adjacent / hypoténuse,tan = opposé / adjacentCalculerune longueur : BC = 10 × sin 30° = 5 cm ;un angle :  = arctan(0,75) ≈ 36,9°JLjeromelabbe.frFiches de connaissance · Mathématiques, 3eJL